A sólo un año de la conclusión del Año del Rosario, surge una nueva iniciativa del Santo Padre "Juan Pablo II": El Año de la Eucaristía (octubre de 2004 - octubre de 2005). Se colocan, de hecho, en el marco de la orientación pastoral que el Papa ha dado a toda la Iglesia con la Carta Apostólica Novo Millennio Ineunte, colocando en el centro del empeño eclesial la contemplación del rostro de Cristo
en la línea del Concilio Vaticano II y del Gran Jubileo. Ahora bien: El 24 de mayo del año 2005 el entonces Párroco de Cristo Rey Pbro. JOSE LUIS FERNANDEZ, da inició al Grupo de Oración en la Capilla Santísima Trinidad perteneciente a dicha parroquia. De ahí surge el Nombre del Grupo "MARÍA MADRE DE LA EUCARISTÍA", dado que el 24 de mayo la Iglesia celebra a MARÍA AUXILIADORA y ese año transitábamos, como Iglesia, el "AÑO DE LA EUCARISTÍA".